kaizoosun
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Bonjour pouvez-vous m’aider dans cette exercice de Maths merci d’avance!

Exercice 1

Les questions seront toutes rédigées avec les justifications nécessaires.


1) Si x designe un nombre négatif, quel est le signe de l’expression : (-2)p4 x (3x)p5 ?

2) Si x augmente de 4, est-il exact que sont carré augmente de 16?

3) Quel est le plus grand nombre positif dont le carré est supérieur à son cube?

4) On dispose de 400 petit cube de 1cm d’arrête. On construit avec ces cubes, en les empilant, le plus grand cube possible. Combien de petit cube resterons inutilisés ?


Ps: p4 = puissance 4
p5= puissance 5

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) (-2)^4 *(3x)^5=(-2)^4* 3^5 *x^5

(-2)^4 est >0;  3^5 est >0 ; x^5 est <0 car x<0 donc (+)*(+)*(-)= -

L'expression est donc <0

2)ceci est faux car (x+4)²=x²+8x+16  (identité remarquable)

3) ce nombre est impossible à définir avec exactitude car tous les nombres appartenant à ]0; 1[  ont leur carré > à leur cube

ex 0,999²=0,998 et 0,999³=0,997

Ce nombre est donc 1-epsilon  (epsilon étant une valeur positive  très petite mais on peut toujours trouver plus petit)

ex:0,999999²=0,999998 et 0,999999³=0,999997

4) il suffit de prendre la partie entière de la racine cubique de 400 soit 7

7³=343 et il reste 57 cubes

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