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Un décorateur a dessiné une vue de côté d’un meuble de rangement
composé d’une structure métallique et de plateaux en bois d’épaisseur 2
cm, illustré par la figure 1.
Les étages de la structure métallique de ce meuble de rangement sont
tous identiques et la figure 2 représente l’un d’entre eux.On donne :
 OC = 36 cm ; OD = 48 cm ; OA = 27 cm et CD = 60 cm ;
 la droite (AC) est perpendiculaire à la droite (AB) et à la droite (CD).Pouvez vous m'aidez pour le petit 3 s'il vous plaît.Merci

Un Décorateur A Dessiné Une Vue De Côté Dun Meuble De Rangement Composé Dune Structure Métallique Et De Plateaux En Bois Dépaisseur 2 Cm Illustré Par La Figure class=

Sagot :

telephone16

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Si (AB) // (CD) alors d'après le théorème de Thalès, on a  :

OB/OC=OA/OD.

OB/OC = OA/OD

27/18 = 9/16 = 0,5625

OA/OD = 36/64 = 9/16 = 0,5625

L'égalité est vérifiée, donc (AB) // (CD).

Appliquons Thalès pour AB

AB/80 = 0,5625

AB = 0,5625 X 80

AB = 45

La hauteur d'une étagère est la longueur AC.

(AC) est perpendiculaire à (CD) donc ADC est rectangle en C.

D'après le théorème de Pythagore :

AD² = CD² + AC²

(36² +64²) = √80² + AC²

√10 000 = √6 400 + AC²

√10 000 - √6 400 = AC²

√3 600 = AC²

AC = 60

4 hauteurs AC et 5 plateaux en bois d'épaisseur 2cm.

H = 4 X 60 +5 X 2

H = 240 + 10

H = 250 cm

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