Réponse :
Bonjour
a) z = 1 + i
module de z = √(1² + 1²) = √2
z = √2(√2/2 + i√2/2)
un argument de z est donc π/4
z = √2×[tex]e^{i\frac{\pi }{4} }[/tex]
b) z = -2i
module de z = 2
un argument de z est -π/2
z = 2[tex]e^{-i\frac{\pi }{2} }[/tex]
c) z = -5
module de z = 5
un argument de z est π
z = 5[tex]e^{i\pi }[/tex]
d) z = -√3 - i
module de z = √((-√3)²+(-1)²) = √(3+1) = 2
un argument de z est -5π/6
z = 2[tex]e^{-i\frac{5\pi }{6} }[/tex]
e) z = -2 + 2i
module de z = √((-2)² + 2²) = √8 = 2√2
un argument de z est 3π/4
z = 2√2[tex]e^{i\frac{3\pi }{4} }[/tex]
f) z = -1 + i√3
module de z = √((-1)² +(√3)²) = √1+3 = 2
un argument de z est 2π/3
z = 2[tex]e^{i\frac{2\pi }{3} }[/tex]
