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Petit devoir Merci de votre aide !!!

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Sagot :

Bonjour,

f(5) = 8(5³) - 192(5²) + 1152(5) + 200

f(15) = 8(15³) - 192(15²) + 1152(15) + 200

f'(x) = 3(8x²) - 2(192x) + 1152 = 24x² - 384x + 1152

Δ = b²-4c = 384² - 4(24)(1152) =  36 864

Δ > 0 donc : 2 solution

x₁ = (-b-√Δ)/2a = (384-√36864)/(2(24) = 4

x₂ = (-b+√Δ)/2a =  (384+√36864)/(2(24) = 12

f'(x) est : positive sur [1;4[

              nulle pour x = 4

              négative sur ]4;12[

              nulle pour x=12

              positive sur ]12;15]

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