Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Coeff directeur "a" de (EH) :
a=(yH-yE)/(xH-xE)
Tu vas trouver : a=4/3
d ⊥ (EH)
Le produit des coeff directeurs de 2 droites ppd est égal à -1.
Soit "a' " le coeff directeur de d :
a'(4/3)=-1 qui donne : a'=-3/4
Equa d : y=-(3/4)x+b
d passe par H(8;4) donc on peut écrire :
4=(-3/4)*8+b
Tu vas trouver b=10.
Equa d : y=-(3/4)x+10
2)
Equation d'un cercle de centre E(5;0) et de rayon r :
(x-5)²+(y-0)²=r²
Il nous faut r²= EH².
EH²=3²+4²=25
Donc C1 a pour équa :
(x-5)²+y²=25
On développe :
x²-10x+y²=0
3)
C2 a pour équa:
x²-22.5x+y²+125=0
x²-22.5x=(x-11.25)²-126.5625
Tu développes le membre de droite et tu retrouves bien celui de gauche.
C2 a donc pour équa :
(x-11.25)²-126.5625+(y-0)²+125=0
(x-11.25)²+(y-0)²=1.5625
(x-11.25)²+(y-0)²=1.25²
C2 a pour centre K(11.25;0) et pour rayon :r=1.25.
4)
On résout :
x²-22.5x+y²+125=x²-10x+y²
-10x+22.5x=125
12.5x=125
x=10
que l'on reporte dans une des 2 équations :
10²-10*10+y²=0
y²=0
qui donne une seule valeur pour y :
y=0
Point commun : (10;0)
Désolé je suis obligé de me déconnecter. Mais tu peux renvoyer ton exo en précisant que les 4 premières sont résolues. OK ?
