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Bonjour, je dois dériver la fonction suivante mais je ne vois pas comment faire, je suis assez nul pour ce genre d'exercices. Je joins l’énoncé. Merci

Bonjour Je Dois Dériver La Fonction Suivante Mais Je Ne Vois Pas Comment Faire Je Suis Assez Nul Pour Ce Genre Dexercices Je Joins Lénoncé Merci class=

Sagot :

maagikmatt

Réponse :

Il y a 2 méthodes de calcul de la dérivée

Méthode 1 :

Rappel : dérivée de 1/x = -1/x²

f(x) = (3/x + x) (2x + 1) = 6 + 3/x + 2x² + x

f'(x) = 0 - 3/x² + 4x + 1 = (4x³ + x² - 3) / x²

a = 4, b = 1 et c = -3

Méthode 2 :

Rappel : dérivée de u.v = u'v + uv'

f(x) = (3/x + x) (2x + 1)

f'(x) = (3/x + x)' (2x + 1) + (3/x + x) (2x + 1)'

f'(x) = (-3/x² + 1) (2x + 1) + (3/x + x) (2)

f'(x) = (-6/x + 2x -3/x² + 1) + 6/x + 2x

f'(x) = 1 + 4x - 3/x² = (4x³ + x² - 3) / x²

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