Réponse :
C(x) = x + 40
1) quel est le coût pour 2 kg de bonbons ? 50 kg
pour 2 kg : C(2) = 2 + 40 = 42 €
pour 50 kg : C(50) = 50 + 40 = 90 €
2) a) quelle est la recette pour 2 kg ; 50 kg
pour 2 kg : R(2) = 5*2 = 10 €
pour 50 kg : R(50) = 5*50 = 250 €
b) exprimer la recette en fonction de x
R(x) = 5 x
3) a) calculer B(x) en fonction de x
B(x) = R(x) - C(x) = 5 x - (x + 40) = 4 x - 40
b) à partir de quelle quantité de bonbons fera t-il un bénéfice
B(x) > 0 ⇔ 4 x - 40 > 0 ⇔ 4 x > 40 ⇔ x > 40/4 = 10 kg
l'artisan fera du bénéfice à partir de x strictement supérieur à 10 kg
4) Bm(x) = B(x)/x
a) déterminer le bénéfice moyen pour 15 kg de bonbons vendus
Bm(15) = B(15)/15 = 4*15 - 40)/15 ≈ 1.33 €/kg
b) calculer la quantité de bonbons à fabriquer pour avoir un bénéfice moyen supérieur ou égal à 3 € par kg
Bm(x) ≥ 3 ⇔ B(x)/x ≥ 3 ⇔ (4 x - 40)/x ≥ 3 ⇔ 4 x - 40 ≥ 3 x
⇔ x ≥ 40
Explications étape par étape
