Réponse :
pour la question 4) : solutions : x=√2 ou x= -√2
Explications étape par étape
pour la question 3) : il faut résoudre l'équation (2-x)(x+3)=0
Ce produit vaut 0 si est seulement si 2-x=0 ou x+3=0 c'est-à-dire si x=2 ou x= -3
Dans le tableau tu met -3 puis 2 dans la ligne de x. Puis dans la 2eme ligne, tu mets des 0 en dessous de -3 et 2. A gauche du 0 qui est sous le -3 tu mets un signe - ; entre les 0 du -3 et du 2 un signe + et a droite du 0 du 2 un signe -.
exercice 2 : question 1 : f(20)=45*20²-20³=10 000 donc 10 000 personnes malades au bout de 20 jours.
question 2 : il faut dériver l'expression f(t)=45t²-t³ :
f'(t)= 45*2t-3t² puis tu factorises pas 3t : f'(t)=3t(30-t)
question 3 : résoudre f'(t)=0 donc 3t(30-t)=0 donc 3t=0 ou 30-t=0 donc t=0 ou t=30, tableau de signe :
première ligne : ligne de x ou tu mets 0 puis 30 puis 45
deuxième ligne : ligne de f'(t) : tu mets des 0 en dessous de 0 et de 30 puis un signe + entre les 0 de 0 et 30 et un signe - à gauche du 0 de 30.
question 4 : tu rajoute une troisieme ligne à ton tableau pour dessiner les fleches de la fonction (variations) : une flèche qui monte entre 0 et 30, une flèche qui descend entre 30 et 45.
question 5 : le maximum est atteint au 30ième jour (d'après le tableau de variations), calculer f(30)=45*30²-30³=13 500. Donc 13 500 malades au 30ième jour.
