Bonjour,
a) dans le triangle ABH rectangle en H
on cherche la mesure de l'angle ABH
et on connait :
- AB qui est l'hypoténuse
- BH qui est le côté adjacent à l'angle recherché
On utilise donc la relation trigonométrique :
Cos = côté adjacent / hypoténuse
donc : Cos angle ABH = BH/AB = 15/55
donc : angle ABH = Cos⁻¹ (15/55) = 74,17337987....
≅ 74°
b) dans le triangle ABH rectangle en H, d'après le théorème de
Pythagore, on a : AB² = AH²+ BH²
donc : AH² = AB² - BH²
= 55² - 15²
= 2 800
donc : AH = √2800 ≅ 52,9 (m)