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Sagot :

scoladan

Bonjour,

1) f'(x) = -6x + 9

2) f'(x) = 0

⇔ -6x + 9 = 0

⇔ x = 9/6 = 3/2

3) Sur ]-3 ; 3/2[, f'(x) > 0

et sur ]3/2 ; 4], f'(x) < 0

4)

x     -3                 3/2                    4

f'(x)           +          0        -

f(x)      croissante      décroissante

5) Maximum de f pour x = 3/2,

soit f(3/2) = -3 x (3/2)² + 9 x (3/2) = -3 x 9/4 + 27/2 = -27/4 + 54/4 = 27/4 = 6,75

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