Réponse :
bonsoir, explications pour un bon élève de 3ème.
Explications étape par étape
On note déjà que le triangle AGC rectangle en A est un demi triangle équilatéral car G=30° dont AG serait une hauteur
2)AH : le triangle AHG est rectangle en H, sinG=AH/AG
AH=7*sin30°=.......... (environ au mm près je préfère)
3) AC: le triangle ACG est rectangle en A,tanG=AC/AG
donc AC=AGtang=7*tan30°=....... au mm près
4) CG: comme ACG est un demi triangle équilatéral CG=2*AC
CG=14*tan30°=.........au mmprès.
5)Angle C=180-(90+30)=60° on aurait pu le calculer en premier
6)HG: le triangle AHG est rectangle en H , cosG=GH/GA
donc HG=GA*cosG=7*cos30°=........
7)(EF)//(GC) et (GE) est une sécante donc les angles aigüs G et E sont égaux =30° (angles correspondants)
8) et 9) le triangle AEF est une réduction du triangle AGC selon le coefficient k=AE/AG=5/7
donc AF=(5/7)*AC=.....
et EF=(5/7)*GC=........
