michou
Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

bonjour exercice sur  les fonction affine :

f(1)=2et f(3)=5

1. sans calculer l'expression de f(x) ,donnez le sens de variation de f.

2.a. Trouvez à présent l'expression de f(x).

2.b. Vérifiez le résultat obtenu à la première question.

Merci.

 

 

 

 

Sagot :

Galienis

 

1) Une fonction est strictement croissante si pour tout réels x1 < x2 on a : f(x1)< f( x2).

Ici, pour 1<3 on a 2<5 (donc strictement croissante sur l'intervalle [1,3]) or une fonction affine est strictement monotone donc elle est strictement croissante sur \R.

 

2)a) L'expression d'une fonction affine est : y=ax+b

 

on a donc le système suivant :      

                                           

5=3a+b

2=a+b

 

on résoud par combinaison le système :

 

3=2a

a=3/2

 

on remplace par a dans l'expression 2=a+b,

2=3/2+b donc b = 1/2

 

L'expression de f(x) est : y = 3x/2+1/2

 

2)b) On vérifie le résultat :

Le coefficient directeur de la droite est strictement positif  (3/2 > 0) donc f est strictement croissante sur \R.

 

 

Voilà ! (il y a peut-être des erreurs d'inatention !) :)

 

 

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.