skourrich
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Bonjour es-possible de m'aider pour cet exercice .
Merci d'avance .
Un cylindre a pour rayon 5 cm
et pour hauteur 14 cm.
Une boule a pour rayon 5 cm.
Quelle hauteur d'eau maximum h,
en cm, le cylindre doit-il contenir
pour que, en plongeant la boule dans
ce récipient, l'eau ne déborde pas ?
​

Sagot :

scoladan

Bonjour,

Volume du cylindre : V = πR² x h = π x 5² x 14 = 350π cm³

Volume de la boule : V' = 4πR³/3 = 4π x 5³/3 = 500π/3 cm³

Volume d'eau maximal : v = V - V'

soit : v = 350π - 500π/3 = (1050 - 500)π/3 = 550π/3 cm³

Donc une hauteur maximale h' de :

h' = v/πR² = (500π/3)/25π = 500π/75π = 500/75 = 20/3 cm soit environ 6,66 cm arrondi par défaut à 0,1 mm près

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