skourrich
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour es-possible de m'aider pour cet exercice .
Merci d'avance .
Un cylindre a pour rayon 5 cm
et pour hauteur 14 cm.
Une boule a pour rayon 5 cm.
Quelle hauteur d'eau maximum h,
en cm, le cylindre doit-il contenir
pour que, en plongeant la boule dans
ce récipient, l'eau ne déborde pas ?
​

Sagot :

scoladan

Bonjour,

Volume du cylindre : V = πR² x h = π x 5² x 14 = 350π cm³

Volume de la boule : V' = 4πR³/3 = 4π x 5³/3 = 500π/3 cm³

Volume d'eau maximal : v = V - V'

soit : v = 350π - 500π/3 = (1050 - 500)π/3 = 550π/3 cm³

Donc une hauteur maximale h' de :

h' = v/πR² = (500π/3)/25π = 500π/75π = 500/75 = 20/3 cm soit environ 6,66 cm arrondi par défaut à 0,1 mm près

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.