coralie232
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Bonjour Aidez moi s‘il vous plaît

Soit un nombre X strictement positif. Quel est le signe de X exposant n lorsque n est pair ?
Lorsque n est impair ?

Soit un nombre Y strictement négatif. Quel est le signe Y exposants n lorsque n est pair ?
Lorsque n est impair ?

Veuillez bien détailler

Sagot :

jpmorin3

bjr

quand un nombre est positif toutes les puissances de ce nombre sont positives, que l'exposant soit pair ou impair.

On multiplie entre eux des nombres tous positifs

(il faut un facteur négatif pour avoir un produit négatif)

quand un nombre est négatif les puissances paires sont positives ; les puissances impaires sont négatives

Il faut un nombre impair de facteurs négatifs pour obtenir un produit négatif

maagikmatt

Réponse :

soit X nombre positif : exemple X = 2

X²ⁿ = x * x * ... * x * x = x²ⁿ > 0

2⁴ = 16

X²ⁿ⁺¹ = x * x * ... * x = x²ⁿ⁺¹  > 0

2⁵ = 32

soit Y nombre négatif exemple Y = -1

Y²ⁿ = (-y) * (-y)* ... * (-y) * (-y) = y²ⁿ > 0

(-1)² = 1 > 0

Y²ⁿ⁺¹ = (-y) * (-y) * ... * (-y) = -y²ⁿ⁺¹ < 0

(-1)³ = -1 < 0

Explications étape par étape

- La fonction puissance d'un nombre positif à exposant pair ou impair donnera un nombre positif

- La fonction puissance d'un nombre négatif à exposant pair donnera un nombre positif

- La fonction puissance d'un nombre négatif à exposant impair donnera un nombre négatif

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