a)
Le triangle BMC est de nature isocèle en M car ses côtés latéraux [MB] et [MC] sont de même mesure. On peut donc en déduire que, par définition, les angles de sa base sont de même mesure puisque c'est un triangle isocèle d'où l'angle MCB = l'angle MBC.
b)
Si deux angles MAC et NCB ont même supplémentaire, respectivement l'angle BAC et l'angle MCB, alors ils ont la même mesure. D'où l'angle MAC = l'angle NCB.
c)
Dans les triangles AMC et CNB on a :
- AM = CN par construction,
- AC = BC par définition du triangle isocèle ABC
- Anfle MAC = angle NCB, deux angles de même mesure (question b)
Définition : Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
Conclusion : Les triangles AMC et CNB sont égaux
