Réponse :
Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b ou y = ax + b avec a coefficient directeur de f.
1. Il y a une propriété qui dit que si A(xA; yA) et B(xB; yB) sont deux points de la droite (d) qui représente graphiquement la fonction affine f(x), alors le coefficient directeur a = (yB - yA) / (xB - xA) = -8 - (-2) / 6-2 = -8+2 / 4 = -6/4 = -3/2.
Ensuite pour déterminer b, l'ordonnée à l'origine il suffit de poser : -3/2*2 + b = -2
-3 + b = -2
b = -2 +3 = 1
Ainsi notre fonction s'écrit f(x) = -3/2x + 1
Remarque : On aurai pu tout à fait poser un système d'équation pour déterminer le coefficient directeur de f.
2. Sur [-2;6] la fonction f est strictement décroissante. Tu peux facilement dresser le tableau avec cette information.
3. On pose -3/2x + 1 = 0
-3/2x = - 1
-3x = -2
x = 2/3
La fonction f est positive sur [-2 ; 2/3[ puis elle est négative sur ]2/3;6]
Bon courage.
