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Bonjour quelqu’un pourrait m’aider pour cette exercice merci d’avance :

Bonjour,quelqu’un pourrait m’aider pour cette exercice merci d’avance :

On considère l'expression
E = 25x2 - 16 + (5 x-4) (3 x - 1).

1) a) Développer et réduire E.

b) Factoriser 25x2 - 16.

c) En déduire la factorisation de l'expression E

2) Résoudre l'équation (5x -4) (8x + 3) = 0

3) Calculer E pour x = -0,5

Sagot :

maudmarine

Bonjour,

On considère l'expression

E = 25x² - 16 + (5 x-4) (3 x - 1).

1) a) Développer et réduire E.

E = 25x² - 16 + (5 x-4) (3 x - 1).

E = 25x² - 16 + 15x² - 5x - 12x + 4

E = 25x² + 15x² - 5x - 12x - 16 + 4

E = 40x² - 17x - 12

b) Factoriser

25x² - 16.

= (5x - 4) (5x + 4)

c) En déduire la factorisation de l'expression E

E = 25x² - 16 + (5 x-4) (3 x - 1).

E = (5x - 4) (5x + 4) + (5x - 4) (3x - 1)

E = (5x - 4) (5x + 4 + 3x- 1)

E = (5x - 4) (8x + 3)

2) Résoudre l'équation

(5x -4) (8x + 3) = 0

5x - 4 = 0        ou           8x + 3 = 0

5x = 4                              8x = - 3

x = 4/5                             x = - 3/8

3) Calculer E pour x = -0,5

E = 40x² - 17x - 12

E = 40 * (- 0,5)² - 17 * (- 0,5) - 12

E = 40 * 0,25 + 8,5 - 12

E = 10 - 3,5

E = 6,5.

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