Bonjour,
Une fonction est un outil mathématique qui a un nombre x situé sur ton axe des abscisses ( l'axe horizontal ) associe un autre nombre y sur l'axe des ordonnées (l'axe vertical).
Ces deux nombres forment un point dans ton graphique, que l'on notera toujours comme ceci : nom du point ( abscisse; ordonnée )
et en reliant tous les points entres eux, on obtient un graphique.
Généralement on te donnera l'expression de la fonction. C'est à dire la clé de calcul qui permet d'associer tes abscisses à tes ordonnées.
on appelle cette "clé de calcul " l'expression générale de ta fonction
exercice 15 :
ex : g(x) = 5x +1 , c'est l'expression générale de g(x). Avec cette formule je peux trouver tous les points qui appartiennent à g(x), et donc calculer une image pour n'importe quel x en abscisse.
On te dit donc que pour trouver n'importe lequel y appartenant à la droite g(x) , il faut multiplier x par 5 et ajouter 1
On appelle l'image de x le nombre y. L'image est le résultat du calcul.
Si on demande l'image de 7 , on te demande de calculer g(7) . Tu vas donc remplacer x par 7 dans ta clé de calcul ,
Tu feras donc : g(7) = 5 * (7) +1 = 35+1= 36
et tu conclues : g(7) = 36 .
Tu as donc défini un point P appartenant à g(x) de coordonnées ( 7; 36)
Tu peux trouver ce point sur ton graphique. Tu mets ton doigts sur x = 7 et si tu remontes jusqu'à rencontrer ta droite, tu verras en regardant sur ton axe des ordonnées que tu es bien à 36
Maintenant on appelle l'antécédent de y , le nombre x qu'il faut mettre dans ta fonction pour obtenir y .
L'antécédent répond à la question : Quel "x" il faut mettre dans mon calcul pour trouver l'image y.
On vient de voir que g(7) = 36 .
Si on me demande : quel est l'antécédent de 36 par la fonction g(x) , la réponse est " 7 " puisque g(7) = 36
Si je veux trouver le résultat par le calcul, je résous de la manière suivante :
ex : g( x) = 21
donc on a en reprenant notre "clé de calcul " ; 5*x +1 = 21
5x = 20
x = 20/5
x = 4
conclusion : l'antécédent de 21 par g(x) = 4 puisque g(4) = 21
Pour la lecture graphique , tu fais pareil. Tu places ton doigt sur le point de droite au niveau de ton ordonnée (ici à 21) et tu fais glisser ton doigt verticalement jusqu'à l'axe des abscisses. Lorsque tu es sur cette axe, tu lis la valeur de x correspondante . soit ici "4"
Pour le 39 :
on te donne D(x) = 5x / x-2
Or si le calcul de D(x) pour un point n'a pas de résultat, alors D(x) n'est pas définie en ce point. Impossible d'associer le x à un y puisque le calcul n'est pas possible.
ici on voit bien que si x = 2 alors x-2 au dénominateur = 0 .
Or en math, on ne peut pas diviser par "0" , donc D(2) n'existe pas. il ne correspond à aucun point sur mon graphique.
Maintenant, si tu as bien lu tout ça, tu peux faire tous les exercices. NE math tu dois pour comprendre et progresser essayer par toi même.
Je te laisse donc faire. Demande en commentaire si tu comprends pas un point.
Bon courage.
