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bonjour sa fait des jours que je suis bloquer donc si vous pouvre m'aider merci d'avance!

On considère une sphère de centre O et de rayon OA = 8m.


1. a. Calculer l’aire de la sphère (arrondir au cm² près).

b. Calculer le volume de la boule (arrondir au m3 près).


2. On place un point K sur un des rayons de la sphère tel que OK = 7m et on coupe cette sphère par un plan passant par le point K et perpendiculaire à la droite (OK).


a. Quelle est la nature de la section de la sphère et du plan ?

b. Quelle est la mesure du rayon de cette section (arrondir au cm près)

(2eme piece jointe son les formules)

Bonjour Sa Fait Des Jours Que Je Suis Bloquer Donc Si Vous Pouvre Maider Merci DavanceOn Considère Une Sphère De Centre O Et De Rayon OA 8m 1 A Calculer Laire D class=
Bonjour Sa Fait Des Jours Que Je Suis Bloquer Donc Si Vous Pouvre Maider Merci DavanceOn Considère Une Sphère De Centre O Et De Rayon OA 8m 1 A Calculer Laire D class=

Sagot :

loulouangelique

Réponse :

Pour la 1ère question il suffit d'appliquer les formules d'aire de la sphère et celle du volume de la boule.

Aire de la sphère : A = 4πr²

A = 4π8²

A = 804,2m²

A = 8 042 000 cm²

b) Volume de la boule :

V = 4/3 x π x r³

V = 4/3 x π x 8³

V = 3,1m³

V = 3m³ environ

2. a. Visiblement, la nature de la section de la sphère et du plan est un triangle rectangle en K car la droite (OK) coupe perpendiculairement la sphère.

b. Tu appliques le Th. de Pythagore pour calculer  la longueur AK.

AO² = OK² + AK²

8² = 7² + AK²

AK² = 8² - 7²

AK² = 64 - 49

AK² = 15

AK = √15

AK = 3,9 m environ

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