1. a. En remarquant que la longueur GD est égale à 7m, déterminer l’aire du triangle BCH.
On remarque facilement que la longueur GD est égale à 7m car
GD = GF + FE + ED = 1 + 1 + 5 = 7m
• Comme AGDH est un rectangle, les côtés [AH] et [GD] ont la même longueur, c’est-à-dire
AH = 7m. Et AH = AB + BH
d’où BH = AH - AB = 7 - 4 = 3m
• De même DH = DC + CH ,or DH = GA = 5m
d’où CH = DH - DC = 5 - 3 = 2m
On en déduit l’aire du triangle BCH :
[tex]Aire_{BCH}[/tex] = [tex]\frac{Base X Hauteur}{2}[/tex] = [tex]\frac{BH X CH}{2}[/tex] = [tex]\frac{3 X 2}{2}[/tex] = [tex]3m^{2}[/tex]
[tex]Aire_{BCH}[/tex] = [tex]3m^{2}[/tex]
b. Montrer que l’aire de la pièce est 32 m2
Calculons l’aire de la pièce :
[tex]AIRE_{Piece}[/tex] = [tex]AIRE_{Rectangle}[/tex] - [tex]AIRE_{Triangle}[/tex] = 5 x 7 - 3 = 35 - 3 = [tex]32m^{2}[/tex]
L’aire de la pièce est [tex]32m^{2}[/tex].