Explications étape par étape
On calcule le coefficient de réduction k qui transforme SABCD en SMNOP.
k = SI / SH
k = 4 / 10
k = 0,4
1. La nature du quadrilatère MNOP est un carré
2. On calcule la longueur réduite MN de AB
MN = k × AB
MN = 0,4 × 15
MN = 6 m
3. On calcule l'aire réduite MNOP de ABCD
Aire MNOP = k × Aire ABCD
Aire MNOP = 0,4 × 15 × 15
Aire MNOP = 90 m²
4. On calcule le volume SABCD
Volume SABCD = [ Aire de la base × Hauteur ] / 3
= [ 225 × 10 ] / 3
= 2250/3
= 750 m³
On calcule le volume SMNOP
Volume SMNOP = k × Volume SABCD
= 0,4 × 750
= 300 m³
