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Sagot :
Réponse:
BONJOUR
Explications étape par étape:
2. a. Montrons que (Vn ) est une suite géométrique de raison q et de premier
terme V0
que l’on précisera:
V
n
= Un
- 90 <=> V
n+1
= Un+1
- 90
<=> V
n+1
= ( 0, 8Un
+ 18) - 90 (1) .
Or: V0
= U0
- 90 => V0
= 65 - 90 = - 25 et Un
= V
n
+ 90 .
Ainsi: (1) <=> V
n+1
= ( 0, 8 [V
n + 90 ] + 18) - 90
=> V
n+1
= 0, 8V
n
.
Par conséquent, (V
n ) est bien une suite géométrique de raison q = 0, 8 et
de premier terme V0
= -25 .
2. b. Démontrons que, pour tout entier naturel n, Un
= 90 - 25 x 0, 8n
:
Nous savons que: * V
n
= - 25 x ( 0, 8)
n (d’après le cours )
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