wywyouram
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Bonjour j'ai un exercice en maths que je n'arrive pas c'est :
On considère la fonction f définie sur R ( grand R) par :
f(x) = 9x³ -17x² +8x
A l'aide de la calculatrice on obtient le représentation ci contre ( que je vous ai mis en pièce jointe)

1. Conjecture graphiquement l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) < 0
2.a Justifier que pour tout réel x on a :
f(x) = x(9x-8)(x-1)

b) Résoudre alors algébriquement l'inéquation f(x) < 0 et confronter cette résolution avec le résultat obtenu a la question 1.
c) En exploitant les fonctionnalités de la calculatrice, retrouver le résultat obtenu a la question 2b.

Merci j'espère que vous arriverez a m'aidez désolé c'est un peu long mais je n'arrive vraiment pas merci

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

f(x) < 0 pour x ∈ ] -∞ ; 0 [ U ] 8/9 ; 1 [

Explications étape par étape :

■ f(x) = 9x³ - 17x² + 8x = x ( x - 1 ) ( 9x - 8 ) < 0  

■ tableau de signes :

   x -->                  0             0,88...         1

(x-1) ->         -                 -                    -    0     +        

(9x-8)->      -                  -         0        +           +    

f(x) -->         -         0      +        0         -    0     +

■ conclusion :

f(x) < 0 pour x ∈ ] -∞ ; 0 [ U ] 8/9 ; 1 [ .

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