wywyouram
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Bonjour j'ai un exercice en mathématique que je n'arrive pas c'est :
1. (6-3x)(x+3) ≥ (x+3)(2-x)
2. (2x-3)² -25 > 0

merci j'espère que vous arriverez a m'aidez il y'a que sa aucune consigne merci.

Sagot :

Vins

bonjour

( 6 - 3 x ) ( x + 3 ) ≥ ( x + 3 ) ( 2 - x )

( 6 - 3 x ) ( x + 3 ) - ( x + 3 ) ( 2  - x ) ≥ 0

( x + 3 ) ( 6 - 3 x - 2 + x ) ≥ 0

( x + 3 ) ( - 2 x + 4 )  ≥ 0

l'expression s'annule en  - 3  et  2

x                   - ∞             - 3               2                     + ∞

x + 3                    -           0     +                +

- 2 x + 4              +                  +         0     -

produit               -            0     +          0     -

l'expression est  ≥ 0  [ - 3 ; 2 ]

( 2 x - 3 )² - 25 > 0

( 2 x - 3  - 5 ) ( 2 x - 3 + 5 ) > 0

( 2 x - 8 ) ( 2 x + 2  )  > 0

s'annule en   4 et  - 1

x              - ∞              - 1               4                 + ∞

2 x - 8               -                 -         0        +

2 x+ 2               -         0      +                    +

produit             +         0      -         0         +

]  - ∞ ; - 1  [   ∪ ] 4  ; + ∞ [  

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