Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des réponses complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.
Sagot :
Réponse :
1)
a. 8 centaines objets avec 2.25 milliers €
b. pas de bénéfice de 3 000 €
2)
a. voir explications
b. voir explications
3) voir explications
Explications étape par étape
1)
a. l'entreprise A c'est f(x) = -0.25 * (x-8)^2 + 9
mettons l'équation sous la forme (c + d) * (c - d) ou c = x - 8 et d = 3^2
f(x) = -0.25 * (x - 8 + 3) * (x - 8 - 3) = -0.25 * (x - 5) * (x - 11)
f(x) = -0.25 * (x^2 - 16x + 55) alors a = 1 b = -16 et c = 55
trouvons l'abscisse x (quantité maximale à produire) avec -(b/2a)
c-à-d - ( -16 / 2 * 1 ) = - ( -16 / 2 ) = 8
donc 8 centaines objets
remplaçons le x par 8 dans f(x)
-0.25 * ( 8 - 5) * ( 8 - 11) = -0.25 * 3 * (-3) = -0.25 * -9 = 2.25 milliers €
donc bénéfice maximal 2.25 milliers €
b. les solutions de l'équation f(x) sont 5 et 11 et que son bénéfice maximal est de 2.25 milliers € avec 8 centaines objets vendus il est impossible d'aller au delà des 2.25 milliers € donc pas de bénéfice de 3 000 €, la quantité est limitée à 12 centaines objets il en reste 4 centaines objets à vendre pour l'entreprise B
2)
a. l'entreprise B g(x) = x - 2
comme il y a 12 centaines objets à calculer
g(0) = -2 g(1) = -1 g(2) = 0 g(3) = 1 g(4) = 2 g(5) = 3 g(6) = 4 g(7) = 5
g(8) = 6 g(9) = 7 g(10) = 8 g(11) = 9 g(12) = 10
b. pour que l'entreprise réalise un bénéfice maximal l'entreprise A vend 8 centaines objets avec 2.25 milliers € et pour l'entreprise B (12 - 8) il lui reste
4 centaines objets à vendre donc g(4) = 2 c-à-d 8 + 4 = 12 centaines objets et 2.25 + 2 = 4.25 milliers euros de chiffre d'affaires
3)
faisons f(x) pour x de 5 à 11
f(5) = -0.25 * (5 - 5) * ( 5 -11) = 0
f(6) = -0.25 * (6 - 5) * ( 6 - 11 ) = -0.25 * 1 * -5 = 1.25
f(7) = -0.25 * (7 - 5) * ( 7 - 11 ) = -0.25 * 2 * -4 = 2
f(8) = -0.25 * ( 8 - 5 ) * ( 8 - 11 ) = -0.25 * 3 * -3 = 2.25
f(9) = -0.25 * ( 9 - 5 ) * ( 9 - 11 ) = -0.25 * 4 * -2 = 2
f(10) = -0.25 * ( 10 - 5 ) * ( 10 - 11 ) = -0.25 * 5 * -1 = 1.25
f(11) = -0.25 * ( 11 - 5 ) * ( 11 - 11 ) = -0.2 * 6 * 0 = 0
on voit que l'entreprise A doit vendre 6 ou 10 centaines objets pour qu'il réalise un bénéfice strictement inférieur au bénéfice de l'entreprise B donc pour ne pas dépasser 12 centaines objets sinon
6 pour A et 6 pour B ou
7 pour A et 5 pour B
pour faire 12 comme il est indiqué dans l'énoncé
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.
