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Document 1 : Le marteau de Thor

Avant que Marvel n'en fasse l'un de ses super-héros les plus connus, Thor est le dieu de la foudre et du tonnerre dans la mythologie nordique. Son marteau, Mjöllnir, est une arme très puissante. L'astrophysicien Neil de Grasse Tyson a récemment évalué sa masse.

Données :

Masse du marteau de Thor :
m
=
2
,
025
×
1
0
15
k
g
m=2,025×10
15
kg
Intensité de la pesanteur :
g
=
9
,
8
N
/
k
g
g=9,8N/kg
Taille de Thor :
1
,
97
m
1,97m
Energie potentielle de position :
E
P
=
m
×
g
×
h
E
P

=m×g×h
1) Calculer l'énergie potentielle de position que le marteau emmagasine lorsque Thor soulève son marteau au niveau de sa tête. (on pourra utiliser le symbole ^ pour indiquer l'exposant. Par exemple 10^5 signifie 10 puissance 5).


2) S'il laisse tomber le marteau au sol, comment évoluent, au cours de la chute, son énergie potentielle et son énergie cinétique ,


3) Quelle est la valeur de son énergie cinétique lorsque le marteau touche le sol ?

document 2 : le Météor Crater

Il y a 50 000 ans, une météorite de masse estimée à 150 000 tonnes a chuté en Arizona, occasionnant un cratère de 1,2 km de diamètre et de 190 m de profondeur. La vitesse de la météorite lors du choc aurait été de 12 800 m/s.

4) Calculer l'énergie cinétique qu'avait la météorite au moment de l'impact sur la Terre. Vous pouvez ici soit saisir le calcul dans la zone ci-dessous, soit l'écrire sur une feuille et insérer la photo.



Ajouter un fichier image

5) Comparer cette valeur avec celle du marteau de Thor lorsqu'il touche le sol.

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

1)E(p) = m x g x h

 E(p) = 2,025 x 10^15 x 9,8 x 1,97

 E(p) = 39 094 650 000 000 000‬

        ≈ 3,9 x 10^16 J

L’énergie potentielle de position que le marteau emmagasine lorsque Thor soulève son marteau au niveau de sa tête est 3,9 x 10^16 J.

2) S'il laisse tomber le marteau au sol , la vitesse va augmenter donc l'énergie cinétique va augmenter et l'altitude va diminuer donc l'énergie potentielle va diminuer .

3) Le moment ou le marteau touche le sol, son énergie potentielle est nulle et donc son  énergie cinétique devient alors maximale et donc son énergie cinétique est égale à la valeur de l’énergie potentielle maximale, soit le calcul de la première question .

On peut donc conclure que l'énergie cinétique et l'énergie potentielle sont constante .

4)                                           (150 000 tonnes = 150 000 000 Kg)

    E(c) = 1 / 2 × m × v²

    E(c) = 1 / 2 × 150 000 000 × 12800²  

    E(c) = 12 288 000 000 000 000 J soit 1,2 × 10^16 J

L ‘énergie cinétique qu’avait la météorite lorsqu’elle s’est écrasée sur la Terre est 1,2 × 10^16 J

5) On divise l'énergie potentielle du marteau par l'énergie cinétique qu'avait la météorite :

E(p) / E(c)

= 3,9 × 10^16 / 1,2 × 10^16

= 3 × 10^32

L’énergie cinétique du marteau de Thor est environ 3 × 10^32 fois plus forte quand elle touche le sol que celle de la météorite.