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Bonjour Quelqu’un pourrais m’aider sa fait 30 minutes que je cherche et je n’arrive pas merci d’avance

Dans un repère orthonormé, on donne les points
A(1;-2), B(3; 1) et M(2;4).
1. La symétrie de centre A transforme B en C.
a. Que peut-on dire des vecteurs AB et AC?
b. En déduire les coordonnées du point C.
2. Soit N le point tel que AM =-2AN.
a. Que peut-on dire des vecteurs AM et AŃ ?
b. Calculer les coordonnées du point N.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

AB=-AC

car B est le milieu de [BC] et ces 2 vecteurs sont de sens contraire.

b)

AB(3-1;1+2) ==>AB(2;3)

Donc AC(-2;-3)

Soit C(x;y)

AC(x-1;y+2) donc :

x-1=-2 et y+2=-3

x=-1 et y=-5

C(-1;-5)

2)

a)

Ils sont colinéaires.

b)

AM(2-1;4+2) ==>AM(1;6)

Soit N(x;y)

AN(x-1;y+2)

-2AN(2x-2;2y+4)

AM=-2AN donne :

2x-2=1 et 2y+4=6

x=3/2 et y=1

N(3/2;1)

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