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bonjour je n'arrive pas a faire un exercice de géométrie pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ?
Ci-dessous l'exercice :
MNPQ est la section du prisme droit ABCDEF par le plan passant par M et parallèle à la face ABCD. On donne AE = 4 cm, AM= 1cm , l'angle B = 30° et BC = 10cm
QUESTIONS :
a. calculer la valeur exacte de MN, en cm, puis une valeur approchée au dixième près.
b. Calculer une valeur approché au dixième près du volume,en cm³, du prisme droit MNEQPF.

Bonjour Je Narrive Pas A Faire Un Exercice De Géométrie Pouvez Vous Maidez Sil Vous Plaît Cidessous Lexercice MNPQ Est La Section Du Prisme Droit ABCDEF Par Le class=

Sagot :

ggdu19

Bonjour,

a) On cherche la valeur de MN

(MN)//(AB) puisque le plan MNPQ est // à la face ABCD

D'après le théorème de Thalès, on a donc :

EM/EA = EN/EB = MN/AB

On a AE=4cm AM=1cm donc EM=3cm (4-1)

On cherche AB

d'après les règles de trigonométrie dans un triangle rectangle on a :

tanB=AE/AB <=> tan30°=4/AB

                     <=> AB=4/tan30°

                     <=> AB=4/(1/√3)

                     <=> AB=4√3

On a donc :

EM/EA=MN/AB <=> 3/4=MN/4√3

                         <=> MN=(3*4√3)/4

                         <=> MN=3√3

                         <=> MN≈5.2

b) On cherche le volume du prisme MNEQPF

VolumeMNEQPF=AireMNE*h <=> VMNEQPF=(EM*MN)/2*NP

                                                                          =(3*3√3)/2*10

                                                                          =90√3/2

                                                                          =45√3 cm³

                                                                          ≈77.9 cm³

                                                                           

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