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Bonjour
x désigne un nombre relatif.A=( 2 + x)*( 3 + 2x) B=9x +6
1) Calculer A et B pour x=0 puis pour x=1.
2) Les expressions A et B sont-elle égales pour n'importe quelle valeur de x
merci d'avance pour vos réponses


Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Pour x = 0 :

On calcule pour A :

[tex](2 + 0) \times (3 + 2 \times 0) = 2 \times 3 = 6[/tex]

Maintenant pour B :

[tex]9 \times 0 + 6 = 6[/tex]

Pour x = 1 :

On calcule pour A

[tex](2 + 1)(3 + 2 \times 1) = 3 \times 5 = 15[/tex]

Maintenant pour B :

[tex]9 \times 1 + 6 = 9 + 5 = 15[/tex]

2) Les deux expressions sont elles égales ?

[tex](2 + x)(3 + 2x)[/tex]

[tex] = 2 \times 3+ 2 \times 2x + 3 \times x + x \times 2x[/tex]

[tex] = 6 + 4x + 3x + 2 {x}^{2} [/tex]

[tex] = 2 {x}^{2} + 7x + 6[/tex]

À priori les deux expressions ne sont pas égales. Vérification à l'aide d'un contre exemple : pour x = - 1

Pour A :

[tex](2 - 1)(3 - 2) = 1 \times 1 = 1[/tex]

Pour B :

[tex]9 \times ( - 1) + 6 = 6 - 9 = - 3[/tex]

- 3 ≠ 1 donc les deux expressions ne sont pas égales

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