Bonjour,
Ex 10
1) Em(A) = Ec(A) + Ep(A)
Ec(A) = 0 car vitesse nulle au départ
Donc : Em(A) = Ep(A) = m x g x h = 60 x 9,8 x 5 = 2940 J
2) Ec(C) = Ec(B) = Ec(A) = 2940 J car on considère qu'il n'y a pas de frottements, donc l'énergie mécanique se conserve.
3) Ec(C) = Em(C) - Ep(C)
Or Ep(C) = 0 car h(C) = 0
Donc : Ec(C) = Em(C)
On sait que : Ec(C) = 1/2 x m x v(C)²
On en déduit : 1/2 x 30 x v(C)² = 2940
⇒ v(C)² = 2x2940/30 = 196 (SI)
et donc : v(C) = √196 = 14 m.s⁻¹
Au point B : Em(B) = Em(A) et Ep(B) = Ep(A)
Donc : Ec(B) = 0 ⇒ v(B) = 0 m.s⁻¹
4) Au cours du temps, la skateuse a un mouvement (supposé) rectiligne alternativement accéléré et décéléré.
5) ci-dessous
6) v(A) = 7,0 m.s⁻¹
Ec(A) = 1/2 x m x v(A)² = 0.5 x 60 x 7,0² = 1470 J
Em(A) = Ec(A) + Ep(A) = 1470 + 2940 = 4410 J
Au point B, sans frottements : Em(B) = Em(A)
Donc : Ep(B) + Ec(B) = Em(A)
Soit : Ec(B) = 4410 - 2940 = 1470 J
Ensuite, elle décolle de la piste et son énergie cinétique est convertie durant la montée au-dessue du point B en énergie potentielle due au travail de son poids.
La variation de l'énergie cinétique entre B et H (le point le plus haut atteint) est égal au travail du poids sur la distance BH (qu'on va supposer verticale).
Au point H, sa vitesse sera nulle. Donc la variation d'énergie cinétique entre B et H est de 1470 J
ΔEc = W(P, BH)
Et W(P,BH) = P x BH
On en déduit : BH = ΔEc/P
Soit : BH = 1470/60x9,8 = 2,5 m
4) Au cours du temps, la skateuse a un mouvement (supposé) rectiligne alternativement accéléré et décéléré mais atteint à chaque aller-retour des altitudes de moins en moins hautes.
5) 2nde image ci-dessous (Ec ne part pas de 0 mais de 7,0 en fait)
