bellakahldounia5
Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Depuis l’Antiquité, le nombre d’or égal à 1+√5 /2 et noté Φ est appelé nombre d’Or. Ce nombre a été utilisé en architecture ( le Parthénon à Athènes ), en musique et en peinture.
1) Donner l’arrondi de Φ au millième près.
2) Démontrer, sans l’aide de la calculatrice, que Φ2=Φ+1
3) En déduire que 1/Φ-1=Φ
C'est pressant s'il vous plaît, pour le jour à venir

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

1) Φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618

2) Φ² = ((1+√5)/2)² = (1+√5)² / 4 = (1+2√5+5)/4 = (6+2√5)/4

= (3+√5)/2 = 1 + (1+√5)/2 = 1 + Φ

D'où Φ² = 1 + Φ.

3) En divisant l'égalité de 2) par Φ des deux côtés :

Φ² / Φ = (1+Φ) / Φ

Φ = 1/Φ + 1

Je ne sais pas si tu avais mal recopié l'énoncé ou si c'est ton professeur qui s'est trompé, mais ma réponse est la bonne.

N'hésite pas si tu as des questions :)

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.