Réponse :
Bonjour,
Ex 1
a)Pour x = 5 :
• étape 1 : 6×5 = 30
• étape 2 : 30+10 = 40
• résultat : 40 : 2 = 20
• dire « J’obtiens finalement 20 ».
b) Pour x = 7 :
• étape 1 : 6×7 = 42
• étape 2 : 42+10 = 52
• résultat = 52 : 2 = 36
• dire « J’obtiens finalement 26 ».
ex 2:
• dire « J’obtiens finalement 8 ».
• résultat = 8 =⇒ 8×2 = 16
• étape 2 : 16−10 = 6
• étape 1 : 6÷6 = 1
• le nombre de départ est 1.
Ex 3:
Pour x au départ :
• étape 1 : 6× x = 6x
• étape 2 : 6x +10
• résultat : (6x +10) : 2 = 3x +5
Ex 4:
• Le programme de Maxime donne, en choisissant x comme nombre de départ :
Pour x au départ :
– étape 1 : 2+ x
– étape 2 : 5×(2+ x) = 10+5x
• On cherche donc x pour que les deux programmes donnent le même résultat. Cela revient à résoudre l’équation :
10+5x = 3x +5 ⇐⇒ 2x = −5
⇐⇒ x = −
5
2
= −2,5
Le résultat obtenu par Maxime est le même que celui obtenu par Julie avec −2,5 au départ.
Exercice 2:
1) 4 x2 = 8 assemblages possibles.
Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre.
2)1 assemblage favorable sur 8 possibles : 1 / 8 = 0,125.
3) Cadran et bracelet rouges ; cadran et bracelet jaunes.
2 cas favorables sur 8 possibles : 2 / 8 = 1 /4 = 0,25.
4) Cadran rouge, bracelet jaune ; Cadran rouge, bracelet vert ; Cadran rouge, bracelet noir ;
Cadran jaune, bracelet rouge ; Cadran jaune, bracelet vert ; Cadran jaune, bracelet noir.
6 cas favorables sur 8 possibles ; 6 /8 = 3 /4 = 0,75.
