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Bonjour aidez moi svp
Exercice sur les triangles semblables :
Soient deux triangles ABC et DEF tels que :
❖ AB = 3cm ; AC = 5cm ; BC = 4,2cm ; ̂= 48° et ̂= 92°
❖ FD = 4,5cm ; ̂ = 92°et ̂= 40°
1) Montrer que les triangles ABC et DEF sont semblables. Justifier.
2) Calculer EF et ED. Justifier.

Sagot :

Svant

Réponse :

Bonjour

1. Calculons le 3e angle de chaque triangle

Dans ABC:

180 - (48+92) = 40°

Dans DEF :

180 - (40+92) = 48

les deux triangles ont leurs 3 angles de même mesure donc ils sont semblables.

2.

Grace aux angles on en déduit que les angles :

ABC est DFE sont homologues

ACB et DEF sont homologues

BAC et EDF sont homologues.

Et que les côtés

[AB] et [FD] sont homologues

[AC] et [DE] sont homologues

[BC] et [FE] sont homologues.

(on peut s'aider d'un schéma pour le visualiser)

FD/AB = 4,5/3 = 1,5

Les longueurs des côtés du triangle DEF sont 1,5 fois plus grande que les longueurs des côtés du triangles ABC.

ED = 1,5×AC

ED = 1,5×5

ED = 7,5 cm

EF = 1,5×BC

EF = 1,5×4,2

EF = 6,3 cm

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