Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
Tu sais faire.
2)
xA'=(xB+xC)/2 et idem pour yA'
xA'=(-3+5)/2=1 et yA'=(8+4)/2=6
A'(1;6)
Tu fais pareil pour les autres et tu vas trouver :
B'(-1;2)
C'(-5;4)
Pour L : B est donc le milieu de [A'L] .
Donc :
xB=(xA'+xL)/2 et idem pour yL
-3=(1+xL)/2 et 8=(6+yL)/2
-6=1+xL et 16=6+yL
xL=-7 et yL=10
L(-7;10)
Tu appliques les techniques vues pour M et N et tu trouves :
M(-4;6)
N(2;3)
3)
On cherche les coordonnées des 2 vecteurs :
A'N(2-1;3-6) ==>A'N(1;-3) qui donne :
2AN'(2;-6)
LC'(-5+7;4-10) ==>LC'(2;-6)
Donc :
LC'=2AN' qui prouve que ces 2 vecteurs sont colinéaires . Donc :
(LC') // (AN')
4)
En vecteurs :
LM(-4+7;6-10) ==>LM(3;-4)
MB'(-1+4;2-6) ==>MB'(3;-4)
LM=MB'
Ces deux vecteurs sont égaux et ont M en commun.
Donc les points L, M et B' sont alignés.
