lilyelsa52
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1°/ Soit f une fonction affine. Sachant que :

f(−5)=−5 et f(5)=−5

Donner l'expression algébriquef(x) de la fonction f.
2°/ Soient 2 points :
A(2;−4) et B(−2;4)

Sachant que (AB est la représentation graphique d'une fonction f, donner l'expression algébrique de f(x).
3°/ Soient 2 points :
A(5;−3)et B(3;−5)

Donner une équation de la droite(AB).
4°/ On s'intéresse à une droite \mathscr{D}D de coefficient directeur -4−4 et passant par le point :
A(−2;−4)

Donner une équation de la droite D.

Sagot :

Réponse :

1) soit f une fonction affine, sachant que f(-5) = - 5 et f(5) = - 5

donner l'expression algébrique de f(x)

la fonction affine s'écrit   f(x) = a x + b

f(-5) = - 5 a + b = - 5

f(5)  =   5 a + b = - 5

         ..................................

         - 5 a + 5 a + b + b = - 5 - 5  ⇔ 2 b = - 10  ⇔ b = - 10/2 = - 5

    5 a - 5 = - 5  ⇔ 5 a = 0 ⇔ a = 0

   l'expression de f(x) = 0 x - 5    ou bien  f(x) = - 5

2) soient deux points:  A(2 ; - 4) et  B(- 2 ; 4)

donner l'expression algébrique de f(x)

f(x) = a x + b

f(2) = 2 a + b = - 4

f(-2) = - 2 a + b = 4

        ..............................

         2 a - 2 a + 2 b = 0  ⇔ b = 0

     2 a + 0 = - 4  ⇔ a = - 4/2 = - 2

donc  f(x) = - 2 x

3) soient 2 points  A(5 ; - 3) et B(3 ; - 5)

donner une équation de la droite (AB)

f(x) = a x + b

a : coefficient directeur de (AB) = - 5 + 3)/(3-5) = - 2/-2 = 1

f(x) = x + b

f(5) = 5 + b = - 3 ⇔ b = - 8

  f(x) = x - 8      

Explications étape par étape

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