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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Exercice 1 : Déterminer, en justifiant, la moyenne, la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de ces deux séries :
a. 18 ; 2 ; 3 ; 8 ; 20 ; 13 ; 3 ; 6 ; 15
b. 6,4 ; 10,4 ; 1,5 ; 4,2 ; 3 ; 11 ; 7,2 ; 7,2
Moyenne :
= (2 + 3 + 3 + 6 + 8 + 13 + 15 + 18 + 20)/9
= 88/9
~ 9,8
= (1,5 + 3 + 4,2 + 6,4 + 7,2 + 7,2 + 10,4 + 11)/8
= 50,9/8
~ 6,36
Médiane :
9 valeurs donc 9/2 = 4,5 soit la 5ème valeur : 8
8 valeurs donc 8/2 = 4 soit la moyenne entre la 4eme et la 5ème valeur :
(6,4 + 7,2)/2 = 13,6/2 = 6,8
1ère quartile :
1/4 x 9 = 2,25 => 3e valeur soit 3
1/4 x 8 = 2 => 2e valeur soit 3
3e quartile :
3/4 x 9 = 27/4 = 6,75 => 7e valeur soit 15
3/4 x 8 = 24/4 = 6 => 6e valeur soit 7,2
Exercice 2: On considère la série suivante :
11 ; 7 ; 9 ; 5 ; 13 ; 2 ; 14
Répondre, en justifiant, aux questions suivantes :
1. Quelle valeur peut-on ajouter à la série pour que la médiane soit 9,5 ?
Il faut ajouter 10 ainsi tu as 8 valeurs la médiane c’est la moyenne entre la 4e et la 5e valeur soit (9 + 10)/2 = 9,5
2. Quelle valeur peut-on ajouter à la série pour que la médiane soit 10 et l’étendue soit 12 ?
2 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 14
Étendue : 14 - 2 = 12
Donc la valeur à ajouter doit être 11 car la moyenne de la 4e et 5e valeur est : (9 + 11)/2 = 20/2 = 10
3. En ajoutant une valeur, quelle peut être la valeur minimale de la médiane ?
2 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 14
Il faut insérer une valeur inférieure à 7 et la médiane devient la moyenne entre la 4e et 5e valeur soit : (7 + 9)/2 = 8
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