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1. Construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm,
AC = 8 cm et BC = 11 cm.
2. Construire deux hauteurs du triangle ABC.
Nommer H leur point d'intersection.
3. Construire deux médiatrices du triangle ABC.
Nommer O leur point d'intersection.
4. a. Construire une droite passant par le point A
et le milieu du segment (BC).
b. Dans le triangle ABC, la médiane issue de A
est la droite passant par A et le milieu de (BC).
Construire la médiane issue de B du triangle ABC.
c. Nommer G le point d'intersection des deux
médianes.
Si ta figure est bien faite, les points
G, H et O sont alignés sur une
droite appelée droite d'Euler. est ce quelqu'un peut m aider svp?​

Sagot :

CT93

Réponse :

Faisable

Explications étape par étape

Alors tu traces une droite de longueur 5 cm entre les points A et B. Traces un cercle de rayon 8 cm à partir de A puis de 11 cm à partir de B. A l'intersection des deux cercles tu as ton point C. Traces ton triangle.

Maintenant tu vas tracer les droites pour trouver ton centre de gravité :

. part du point A et traces une droite qui coupe la longeur BC en son milieu et fait pareil avec les deux autres côtés ; l'intersection des 3 lignes s'appelle le centre de gravité

Ensuite tu vas trouver ton centre de cercle circonscrit :

. part du milieu du côté AC et trace une perpendiculaire (donc avec un angle droit) qui coupe le côté opposé  BC ; fait pareil avec les 2 autres côtés ; l'intersection des 3 nouvelles lignes s'appelle centre de cercle circonscrit et tu vois qu'il est situé à l'extérieur du triangle

Pour finir, tu vas trouver ton orthocentre (plus difficile) :

. part du point A et trace une droite qui va couper le segment BC en faisant un angle droit (facile, une seule possibilité) ; par ensuite du point B pour essayer sur le segment AC mais ce n'est pas possible. Tu n'auras pas d'angle droit. Donc, tu doit sans prolonger au crayon, continuer le segment AC vers le bas. Tu pars maintenant du point B, et tu traces une droite qui va couper en angle droit le prolongement de ton segment (hors triangle). Fait pareil à partir du point C qui va couper le prolongement de ton côté AB. Ici n'hésite pas à tracer tes lignes bien loin, car l'intersection des 3 est situé très en bas à gauche.

Et magique... tes trois centres (gravité, circonscrit et orthocentre) sont bien sur une droite, celle d'Euler. Bon l'astuce dans cet exercice, est que les centres sont situés en dehors du triangle.

Bon courage.

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