Réponse :
Bonjour
AB = 4 ; AC = 3 et BC = 5
BC² = 25
AB² + AC² = 4² + 3² = 25
BC² = AB² + AC² donc ABC est rectangle en A, donc (AB) et (AC) sont perpendiculaires
Comme i = 1/4 AB , i et AB sont colinéaires
Comme j = -1/3 AC, j et AC sont colinéaires
Donc i et j sont orthogonaux
Le repère (A ; i ; j) est orthogonal
De plus, ║i ║ = 1/4 ║AB║ 1/4 ×4 = 1
et ║j║ = -1/3║AC║ = valeur absolue de -1/3 × 3 = 1
donc ║i║ = ║j║
Le repère(A ; i ; j) est orthonormé
