Réponse :
Bonjour
Exercice 3
L'affixe du vecteur AB est : zB - zA = 2 + 2i - (-1 + 3i) = 2 + 2i + 1 - 3i = 3 - i
L'affixe du vecteur DC est : zC - zD = 2 - (-1 + i) = 2 + 1 - i = 3 - i
Donc vecteur AB = vecteur DC
ABCD est donc un parallélogramme
Exercice 4
module de z1 = √3² = 3
module de z2 = √(1² + (-1)²) = √(1 + 1) = √2
module de z3 = √(√3² + 1²) = √(3 + 1) = √4 = 2
module de z4 = √(-1)² = 1
Exercice 5
module de zA = √(√3² + 1²) = √4 = 2
donc distance OA = 2
module de zB = √[(-√2)² + (-√2)²] = √(2 + 2) = √4 = 2
donc distance OB = 2
OA = OB , donc A et B sont sur le cercle de centre O et de rayon 2
Exercice 2
zA = 1 - 3i et zB = 1 + 3i
OA = module de zA = √(1² + (-3)²) = √10
OB = module d zB = √(1² + 3²) = √10
AB = module de (zB - zA)
zB - zA = 1 + 3i - 1 + 3i = 6i
module de (zB -zA) = √6² = 6
donc AB = 6
