Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
2)vecteur AB
xb-xa=-1-2=-3 et yb-ya=-2-2=-4
vecteur CE
-5.5+4=-1.5 et -2-0=-2
-3x-2=6 et -4x-1.5=6 et 6-6=0 est nul
les 2 vecteurs sont colinéaires. Les droites (AB)et (CE) sont parallèles
3) xa+xe/2=2-5.5/2=-7/4 et ya+ye/2=2-2/2=0
coordonnées de K(-7/4;0)
b)G est le milieu de [AB]
xa+xb/2=2-1/2=1/2=0.5 et ya+yb/2=2-2/2=0
coordonnées de G(0.5;0)
c) c'est un parallélogramme
4)soit O le milieu des diagonales [AC]et[BD]
xo=xa+xc/2=2-4/2=-1 et yo=ya+yc/2=2+0/2=1
les coordonnées de O(-1;1)
xo=xb+xd/2
-1=-1+xd/2
-2=-1+xd
-2+1=xd
-1=xd
yo=yb+yd/2
1=-2+yd/2
2=-2+yd
2+2=yd
4=yd
coordonnées de D(-1;4)
b)√(xc-xa)²+(yc-ya)²
-4-2=-6 et 0-2=-2
(-6)²=36 et (-2)²=4
36+4=40 et√40=6.32
c)d'après le repère non ce n'est pas un rectangle
Si un rectangle a trois angles droits,alors le quatrième est aussi droit.
5a)CF=√(3+4)²+(-1-0)²=49+1=√50
FA=√(2-3)²+(2+1)²=1+9=√10
AC=√(-4-2)²+(0-2)²=36+4=√40
CF²=FA²+AC²=√50=√10+√40
le triangle ACF est bien rectangle en A
b)milieu du centre C
xc+xf/2=-4+3/2=-1/2=-0.5 et yc+yf/2=0-1/2=-1/2=0.5
coordonnées de C(-0.5;-0.5)
le rayon du cercle:
√50/2≈3.54
