Réponse :
1) déterminer l'expression de f(x)
f est une fonction affine donc f(x) = a x + b
f(-4) = 10 et f(5) = - 7
f(-4) = - 4 a + b = 10
f(5) = 5 a + b = - 7
...........................................
- 4 a - 5 a + b - b = 10 - (-7) ⇔ - 9 a = 17 ⇔ a = - 17/9
- 4*(- 17/9) + b = 10 ⇔ b = 10 - 69/9 = 22/9
donc l'expression de f(x) = - 17/9) x + 22/9
2) dresser le tableau de variation de f
x - ∞ + ∞
f(x) + ∞ →→→→→→→→→→→→ - ∞
décroissante
3) dresser le tableau de signes de f(x)
x - ∞ 22/17 + ∞
f(x) + 0 -
4) étudier la position relative de Cf et Cg
il faut étudier le signe de f(x) - g(x)
f(x) - g(x) = - 17/9) x + (22/9) - 2 x - 4 = - 36/9) x - 14/9
x - ∞ - 7/18 + ∞
f(x) - g(x) + 0 -
f(x) - g(x) > 0 entre l'intervalle ]- ∞ ; - 7/18[ donc Cf est au dessus de Cg
f(x) - g(x) < 0 // // ]- 7/18 ; + ∞[ donc Cf est en dessous de Cg
on a aussi le cas où f(x) - g(x) = 0 donc Cf et Cg se croisent au même point d'intersection de coordonnées (- 7/18 ; 29/9)
Explications étape par étape
