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1)
M, point de la médiatrice du segment OB est à égale distance de O et de B.
MO = MB = 5 cm (MO rayon)
OB rayon = 5 cm
Le triangle OMB est équilatéral (3 côtés de même longueur 5 cm)
2)
S est le symétrique de M par rapport à O
O est le milieu de [SM]
SM = AB = 10 cm (diamètres)
Les diagonales AB et MS du quadrilatère AMBS ont la même longueur (10 cm) et se coupent en leur milieu (O). Ce quadrilatère est un rectangle.
3)
La triangle AMB est rectangle en M
MB = 5 cm
AB hypoténuse = 10 cm
on utilise Pythagore
AB² = AM² + MB²
10² = AM² + 5²
AM² = 100 - 25
AM² = 75
AM = √75 = √(25 x 3) = 5√3
AM est la longueur du rectangle MB la largeur
aire = MB x AM = 5 x 5√3 = 25√3 (cm²)
4) on a vu que MO = MB ( = 5 cm)
de même N est sur ma médiatrice de OB
NB = NO (= 5cm , NO rayon)
Les quatre côtés du quadrilatère OMBN ont la même longueur (5 cm).
Ce quadrilatère est un losange.
