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Exercice 2 :
Un sac opaque contient 120 boules toutes indiscernables au toucher, dont 30 sont bleues. Les autres boules sont rouges ou vertes.
On considère l’expérience aléatoire suivante : On tire une boule au hasard on regarde sa couleur, on repose la boule dans le sac et on mélange.
1-Quelle est la probabilité de tirer une boule bleue ? ((Écrire le résultat sous la forme d’une fraction irréductible).



2. Cécile a effectué 20 fois cette expérience aléatoire et elle a obtenu 8 fois une boule verte. Choisir, parmi les réponses suivantes, le nombre de boules vertes contenues dans le sac :
a. 48 b. 70 c. On ne peut pas savoir d. 25


3. La probabilité de tirer une boule rouge est égale à 0,4.
a. Quel est le nombre de boules rouges dans le sac ?


b. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte ?




4-Lucien tire une boule du sac puis la remet et tire une seconde fois une boule du sac.
Quelle est la probabilité qu’il tire deux fois de suite une boule bleue?

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1. Probabilité de tirer une boule bleue :

[tex] \frac{30}{120} = \frac{30 \times 1}{30 \times 4} = \frac{1}{4} [/tex]

2. Le nombre de boules vertes dans le sac est de :

[tex]on \: ne \: peut \: pas \: savoir[/tex]

3. a nombre de boules rouges dans le sac :

[tex]120 \times 0.4 = 48[/tex]

b Probabilité de tiré une boule verte :

[tex]1 - \frac{1}{4} - \frac{4}{10} = 1 - \frac{5}{20} - \frac{8}{20} = 1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20} [/tex]

4. Probabilité qu'il tire deux fois une boule bleue (avec remise)

[tex] \frac{30}{120} \times \frac{30}{120} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16} [/tex]

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