Bonjour,
1) Montrer que le volume de ce verre est égal à 48π
Calculons d'abord la hauteur [SO]
Pour cela, on utilise Pythagore (avec le triangle SOA)
[tex]SA^{2} = SO^2 + OA^2\\SA^2 = 9^2 + 4^2\\SA^2 = 81 + 16\\SA^2 = 97\\SA = \sqrt{97} = 9,85[/tex]
[tex]V = \frac{1}{3} * b * h[/tex]
[tex]V = \frac{1}{3} * 3,14 * 4^2 * 9,85[/tex]
[tex]V = 1*16*9,85[/tex]
[tex]V = \frac{157,6\pi }{3}[/tex]
[tex]V = 52,5\pi[/tex]
Je ne trouve pas exactement le bon résultat (48π), j'ai dû mal arrondir quelque part... Refais les calculs ;)
2) On dispose d'un litre d'eau. Combien de fois peut-on remplir
entièrement ce verre ?
Volume d'un cône de révolution = (π * R² * h) / 3
π = 3,14 ; R = 4 cm ; h = 9 cm
[tex]V = \frac{3,14*4^{2}*9 }{3}[/tex]
[tex]V = \frac{452,16}{3}[/tex]
V = 150,72 cm³
