celineauxerre
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Bonjour, Pouvez vous m'aider s'il vous plait,
Mercii

Soit A(-2;1), B(-1;4) et C(2;3) d'un repère ( O , vecteur i, vecteur j)
On appelle M le symétrique de A par rapport à B et N le symétrique de A par rapport à C.
Calculer les coordonnées des points M et N.

Sagot :

Réponse :

Calculer les coordonnées de M et N

soit M(xm ; ym)  et M le symétrique de A par rapport à B ⇔ vec(AB) = vec(BM)

vec(AB) = (- 1 + 2 ; 4 - 1) = (1 ; 3)

vec(BM) = (xm + 1 ; ym - 4)

(xm + 1 ; ym - 4) = (1 ; 3)   ⇔ xm + 1 = 1 ⇔  xm = 0  et ym - 4 = 3 ⇔ ym = 7

donc les coordonnées de M sont :  M(0 ; 7)

soit  N(xn ; yn)  et N symétrique de A par rapport à C ⇔ vec(AC) = vec(CN)

vec(AC) = (2+2 ; 3 - 1) = (4 ; 2)

vec(CN) = (xn - 2 ; yn - 3)

(xn - 2 ; yn - 3) = (4 ; 2)   ⇔ xn - 2 = 4 ⇔ xn = 6  et yn - 3 = 2 ⇔ yn = 5

donc les coordonnées de N sont : N(6 ; 5)

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