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J'ai besoin d'aide avec mon exercice en mathématique s'il vous plait.

J'ai deux questions auxquels je suis perdu, de l'aide ne serait pas de refus.
Vous pourrez trouver mes réponses ci dessous.

3) a) Donnez les valeurs exactes des longueurs AB et BC.
Dans un repère orthonormé, on a placé quatre points : A(-4 ; 6), B(-2 ; 2), C(2 ; 4) et D(0 ; 8).
Soit ici utiliser la formule √((xB−xA)²+(yB−yA)²) pour donner les valeurs exactes de ces deux longeurs.
Soit pour AB :
AB = √(-2-(-4))²+(2-6)²
AB = √4²+(-4)²
AB = √16+16
AB = √32

BC = √(2-(-2))²+(4-2)²
BC = √4²+4²
BC = √16+16
BC = √32

CD = √(0-2)²+(8-4)²
CD = √4²+4²
CD = √16+16
CD = √32

b) Que peut-on en conclure pour le quadrilatère ABCD ?
On a bien AB²=BC²=CD² d’où le quadrilatère ABC est rectangle en B.

Mais lorsque l'on ma dit, À l’aide du théorème de Pythagore, montrez que ABC est rectangle en B, cela m'a perdu.

J'ai du me tromper quelque part,
de l'aide svp?

merci à vous tous.


Jai Besoin Daide Avec Mon Exercice En Mathématique Sil Vous Plait Jai Deux Questions Auxquels Je Suis Perdu De Laide Ne Serait Pas De Refus Vous Pourrez Trouver class=

Sagot :

Explications étape par étape

AB = √ [ - 2 - ( - 4 ) ]² + [ 2 - 6 ]²

AB = √ [ - 2 + 4 ]² + [ - 4 ]²

AB = √ [ - 2 ]² + 16

AB = √ 4 + 16

AB = √20

BC = √ [ 2 - ( - 2 ) ]² + ( 4 - 2 )²

BC = √ [ 2 + 2 ]² + 2²

BC = √ 4² + 4

BC = √ 16 + 4

BC = √20

Tu dois utiliser la réciproque de Pytahgore :

" Si le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle est rectangle."

AC = √ [ 2 - ( - 4 ) ]² + [ 4 - 6 ]²

AC = √ [ 2 + 4 ]² + [ - 2 ]²

AC = √ 6² + 4

AC = √ 36 + 4

AC = √40

AC² = √40² = 40

AB² + BC² = √20² + √20² = 20 + 20 = 40

Comme AC = AB + BC, alors la réciproque de Pythagore est vérifiée, donc le triangle ABC est rectangle en B.

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