Explications étape par étape
Deux moyens de procéder :
- Déterminer les valeurs de a et b de deux fonction affines EF et GH, puis s'aider de Géogébra pour conclure.
- Placer les points E, F, G, H dans un repère, puis tracer les droites EF et GH pour déterminer si ses deux droites sont sécantes.
Déterminons la fonction affine EF :
EF(x) = ax + b
a = [ yF - yE ] / [ xF - xE ]
a = [ - 7 - 33 ] / [ 113 - ( - 32 ) ]
a = [ - 40 ] / [ 113 + 32 ]
a = - 40/145 = - 8/29
33 = - 8/29 × ( - 32 ) + b
33 = 256/29 + b
b = 33 - 256/29
b = 701/29
Donc EF(x) = - 8/29 x + 701/29
Déterminons la fonction affine GH :
GH(x) = ax + b
a = [ yH - yG ] / [ xH - xG ]
a = [ - 15 - ( - 40 ) ] / [ - 28 - 62 ]
a = [ - 15 + 40 ] / [ - 90 ]
a = - 25/90 = - 5/18
- 40 = - 5/18 × 62 + b
- 40 = - 155/9 + b
b = - 40 + 155/9
b = - 205/9
Donc GH(x) = - 5/18 x - 205/9
D'après Géogébra. on remarque que les fonctions affines EF et GH sont parallèles entres elles, donc elles ne sont pas sécantes.
