aerdtuiop
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Bonjour, pouvez vous m’aidez pour cette exercice de math

Merci d’avance

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB 7 cm et AC=6 cm. D est un point tel que BD = 2 cm et CD = 9 cm
Quel est le diamètre du plus petit disque contenant A, B, C et D. (On considere ici que le disque inclut le cercle qui le borde)

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonsoir

Le triangle ABC est rectangle en A,donc d'après le théorème de Pythagore,on a : BC² = AB² + AC² = 7² + 6² = 49 + 36 = 85

Dans le triangle BCD, on a :

BD² + CD² = 2² + 9² = 4 + 81 = 85

Donc BD² + CD² = BC²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle BCD est rectangle en D

Le cercle circonscrit a un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse du triangle .Les triangles ABC et BCD ont la même hypothénuse, tous les sommets se trouvent donc sur le même cercle circonscrit

Ce cercle a pour diamètre BC = √85 cm ≈ 9,22 cm

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape

■ Pythagore dit BC² = 7² + 6² = 49 + 36 = 85

                                       donc BC ≈ 9,22 cm .

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