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ABD est un triangle et [AC] sa hauteur issue de A

AB= 6cm BC = 4cm CD = 5cm

1. calculer AC

2. Calculer AD

3. Démontrer que ABD est un triangle rectangle

Quelqu’un peut m’aider svp j’ai beau avoir essayé de faire un théorème de pythagore et une réciproque pour le dernier exercice je n’arrive pas à démontrer que c’est un triangle rectangle

Sagot :

chrystine

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1)le triangle BCA est rectangle en C,d'après le théorème de Pythagore on a:

AB²=CA²+CB²

6²=CA²+4²

CA²=36-16

CA=√20

CA=2√5

2)le triangle ACD est rectangle en C,d'après le théorème de Pythagore on a:

AD²=CA²+CD²

AD²=3√5+5²

AD²=20+25

AD=√45

AD=3√5

3)BD²=AB²+AD²

9²=6²+3√5

81=36+45

81=81

on constate que BD²=AB²+AD²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle ABD est rectangle en A

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