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Bonjour qui peut m aider

Determine cinq entier naturels consecutif telle que la ssomme des carre des deux premiers grands nombres est egale a la somme des carres des trois autre
MERCI

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

J'ai un doute sur la phrase:

"deux premiers grands nombres"

Il n'existe aucun quintuple d'entiers naturels consécutifs répondant à la question.

Mais il existe 2 quintuple d'entiers consécutifs répondant à la question.

(-2,-1,0,1,2) et (-14,-13,-12,-11,-10).

Soient n-2,n-1,n,n+1,n+2 les 5 entiers consécutifs.

(n-2)²+(n-1)²=2n²-6n+5

n²+(n+1)²+(n+2)²=3n²+6n+5

Donc n²+12n=0

n=0 ou n=-12

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